Zadanie z promieniotwórczości

[:-)]

Ile procent radionuklidu uległo rozpadowi po 3 okresach półtrwania?

[MiRACiDiUM]

Po jednym okresie połowicznego rozpadu zostanie 50% próbki, po dwóch okresach pozostanie 25% próbki, a po trzech okresach pozostanie 12,5% pierwotnej masy próbki. Zatem 87,5% radionuklidu uległo rozpadowi.

Podejście matematyczne:

T - czas połowicznego rozpadu
t - czas
λ - stała rozpadu

Z prawa rozpadu promieniotwórczego:

N = No • exp (-λ•t)
t = 3T
λ = ln2÷T
N = No • exp (-ln2 ÷ T • 3T)
N = No • exp (-ln2 • 3) |:No
N÷No = exp (-ln2 • 3)
N÷No = 1/8

1/8 = 12,5%
100% - 12,5% = 87,5%

Pozdrawiam

[:-)]

Dzięki wielkie :)